Vyučí u svého otce, architekta Víta Václava Kaňky (1650–1727). Po několika letech strávených v cizině se na počátku 18. století vrací domů a začíná pracovat pro významné šlechtické rody českého království. 

František Maxmilián Kaňka (1674‒1766) staví pro Vrtby, Liechtensteiny, Mansfeldy i Černíny.

Zakázky mu ale dodávají také církevní řády, například jezuité, piaristé či cisterciáci. Svého vlivu ve vyšších kruzích se snaží Kaňka využít i k obecnému prospěchu.  Se svým přítelem, sochařem Františkem Preissem (kolem 1660–1712), se pokusí v roce 1709 založit uměleckou akademie v Praze. Bohužel neúspěšně.

Odmění ho sám císař

Dostavbou a hlavně úpravou interiérů Černínského paláce v Praze na Hradčanech, kterou vede v letech 1717–1731, se proslaví i za hranicemi Čech. Pro Černíny staví také dvě budovy na pražské Malé Straně nebo zámek ve Vinoři (dnes součást Prahy). Tyto i další stavby mu zajistí takové renomé, že ho rakouský císař Karel VI. (1685–1740) jmenuje v roce 1723 svým dvorním architektem.

Vytvoří nejhezčí zahradu

Kaňka se ocitá v jednom kole a dostává možnost podílet se na řadě zajímavých projektů. Společně se sochařem Matyášem Bernardem Braunem (1684–1738) a malířem Václavem Vavřincem Reinerem (1689–1743) vytvoří například Vrtbovskou zahradu v Praze, podle mnohých nejkrásnější barokní zahradu ve střední Evropě.

Investuje do pivovaru

Činorodý Kaňka ale všechny překvapí, když se v roce 1733, ještě před dovršením 60 let věku, rozhodne odejít na odpočinek. Může si to ale dovolit, protože vyděláno má víc než dost. Ožení se s mladou ženou a přestěhuje se do domu v dnešní Dlouhé ulici na Starém Městě.

Syn vystuduje práva

Koupí zdejší pivovar, který mu vynáší nemalé zisky, a svoje peníze investuje také do několika pražských domů. Radost mu dělá i syn Jan, kterého zplodí ve svých 70 letech a jemuž ještě stihne dopřát studium práv. Respektovaný stavitel umírá v úctyhodném věku 92 let.