Dnes pomáhá rozškatulkovat svět na metry, kilometry či světelné roky armáda satelitů a dalekohledů obíhající Zemi. Přesto byla vzdálenost od Země k Měsíci vypočítána ještě před naším letopočtem.

Jak si astronomové poradili v době, kdy oběžná dráha Země byla ještě panenským územím?

Hvězdný prostor vesmírného nekonečna staví člověka před vzdálenostmi, které si lze jen obtížně představit, natož je vypočítat.

Nejvzdálenější kdy objevený astronomický objekt, galaxie GN-z11, se nachází 13,39 miliardy světelných let od Země, respektive 32 milionů světelných let, vezmeme-li v úvahu rozpínání vesmíru.

K měření takto nedozírných vzdáleností se používá kombinace metod, které zahrnují posuzování jasnosti hvězdy, jejich barvy a barevného spektra. Ty nejvzdálenější se odvozují od tzv.

rudého posuvu, jasnosti explodujících supernov, rychlosti vzdalování galaxií nebo pulsování umírajících proměnných hvězd zvaných cefeidy.

Oproti tomu pro vypočítání vzdáleností nebeských objektů nacházející se „na dohled“, což je v astronomickém měřítko stovky až tisíce světelných let, lze využít starý známý trojúhelník a trigonometrii.

Efekt napřaženého prstu

Už v roce 189 př. n. l. vyměřil řecký astronom Hipparchos z Níkaie vzdálenost k Měsíci.

„Pravítko“ k hvězdám pak jako první přiložil v roce 1838 německý astronom Friedrich Wilhelm Bessel, když vypočítal, že hvězda 61 Cygni se nachází 10,4 světelných let od Země. Zmýlil se pouze o jeden světelný rok.

Oba učenci k výpočtům použili stejný jev, k jakému dochází, když umístíme prst před obličej a podíváme se na něj střídavě oběma očima – mozek zpracuje úhly na pomyslném „trojúhelníku“ a tím si odvodí, jak daleko se předmět našeho upřeného pohledu nachází.

Vypočítej si sám

Chceme-li změřit vzdálenost nebeských objektů, je potřeba vytvořit geometrický útvar poněkud větších rozměrů. Od 17. století víme, že Země obíhá kolem Slunce, o další století později astronomové zjistili, že od Země ke Slunci je to 150 milionů kilometrů.

Zachycením noční oblohy nejprve v lednu a poté v červenci se vytvoří „základna“ trojúhelníku o délce 300 milionů kilometrů, a s tím už se dá pro potřeby měření vzdálenosti blízkých hvězd pracovat.

Pomocí trigonometrie se následně změří úhel, o který se hvězda za půl roku pohnula podobně jako prst před obličejem. Pro představu:

u hvězdy 11 světelných let od Země půjde o podobný rozdíl, jako pozorovat ze  6,5 kilometrů malým dalekohledem svíčku, kterou někdo posunul o jeden centimetr.