Skip to content
reklama

Přepočítal se řecký matematik o 1000 kilometrů?

„Kotouč, který obklopuje oceán, a kolem něj se klene nebe ve tvaru přilby,“ tak popisuje první představy o tvaru zeměkoule starověký básník Homér. Jeho následovníci už přesedlají z kotouče na kouli a dostanou chuť rozměry planety změřit a zaznamenat.

„Země je hvězdou, obíhající kolem ohně,“ míní antický učenec Aristoteles (384–322 př. n. l.) a odvážně přidává i konkrétní důkazy o kulatém tvaru naší planety. „Viděli jste zatmění Měsíce? To kruhový stín Země ho zakryl,“ vysvětluje trpělivě svým žákům.

Pro toho, komu se nepoštěstí spatřit tento nebeský jev, má prozaičtější vysvětlení, kterého si může všimnout každý, kdo se vydá k mořskému břehu. „Pozorujte lodě, jak mizí za obzorem. Právě to je důkazem zaobleného tvaru naší planety,“ ukazuje na obchodní plavidla, vezoucí náklad vína a oliv do dálek.

Aristoteles přinese důkazy pro zaoblení Země.

Slunce nad hlavou

Aristoteles se také pokusí o první odhad velikosti obvodu Země. Myslí si, že jde o kouli o velikosti 400 000 stadií. Stadium je přitom starověká měrná jednotka, jejíž hodnota kolísá od 160 do 210 metrů.

On počítá asi s 162,5 metru, obvod Země by tedy činil 65 000 kilometrů. Zůstane ale na půli cesty, dál se ve svých myšlenkách nepustí. Více odvahy projeví o století později řecký matematik Eratosthenes z Kyrény (asi 276/272–194 př. n. l.).

blank
Způsob jakým Eratosthenes stanovoval úhel pro výpočet.

Pro plánovanou akci si vyrobí přístroj, zvaný skafé, na měření úhlů. „Sluneční paprsky dopadají přímo na dno studny, a tedy i do středu Země,“ všimne si během svého pozorování v den letního slunovratu 21.

června kolem roku 250 př. n. l. v egyptském Asuánu. „Slunce tedy stojí přímo nad mou hlavou,“ usoudí vcelku správně. Jeho bystrému zraku neujde ani další jev. „Všimněte si, že předměty nevrhají žádný stín,“ poučuje ostatní. Asuán leží téměř na obratníku Raka a za letního slunovratu se Slunce nachází prakticky v úhlu 90 stupňů.

blank
Jako výchozí stanoviště měření si vybere dnešní Asuán.

Hlavní roli má úhel

V Alexandrii, která leží 5000 stadií od Asuánu, učenec naopak zjistí, že je sluneční kotouč ve stejnou dobu o rovnou padesátinu kruhu dál. Obě města se podle něj nalézají na stejném poledníku – pomyslné čáře spojující severní a jižní zemský pól.

Nasbírané poznatky mu umožní, aby vypočítal obvod země na poledníku. Stanoví jej na 44 730 kilometrů, poloměr pak na 7361 kilometrů. Od současných výpočtů se liší, ovšem ne nijak zásadně s ohledem na zařízení, na něž se musel spolehnout.

Dnešní věda říká, že obvod Země po poledníku činí 40 009,15 kilometru a poloměr 6378 kilometrů.

blank
Eratosthenes si všimne, že předměty v daném místě nevhrají stín.

Dobrá metoda

Metoda, kterou používal Eratosthenes, je správná, což potvrzují i současní matematici. Kde se tedy starověký učenec zmýlil? Vlastně nikde. Odlišný výsledek oproti dnešním exaktním výpočtům způsobují nepřesnosti v jeho měření.

Například Asuán se nachází o 3° východněji, a není tedy na úplně stejném poledníku jako Alexandrie, rovněž vzdálenost mezi městy se nerovná přímo zmiňovaným 5000 stadiím. Úhel také není přesnou padesátinou kruhu, je o něco menší.

Matematik navíc nepočítá s mírným zploštěním Země, přičemž planeta nemá ideálně kulatý tvar, spíše jde o elipsoid. Součet těchto chybiček pak přináší rozdíl o 4000 kilometrů u obvodu a 1000 kilometrů v případě poloměru.

Přesto Eratosthenes zásadně předběhl svoji dobu.

Foto: Wikimedia Commons
Právě v prodeji
reklama
Sdílej!
Komentáře
Další články z rubriky Věda a technika
Zobrazit více …

Nenechte si ujít další zajímavé články

Výstava: Zemědělská krajina a technika na fotografiích Miloše Sedláčka
epochanacestach.cz

Výstava: Zemědělská krajina a...

Výstava výtvarného fotografa...
VIDEO: Na Mars za měsíc a půl? Dokázat to má nová raketa
enigmaplus.cz

VIDEO: Na Mars za měsíc a půl?...

Americká vesmírná agentura NASA si...
Uteče jí Prachař s milenkou?
nasehvezdy.cz

Uteče jí Prachař s milenkou?

Unavené manželství, v němž se...
Užívá si Tomeš kromě manželky i s jinými?
nasehvezdy.cz

Užívá si Tomeš kromě...

O tom, že manželství...
Naučte se číst z dlaně
panidomu.cz

Naučte se číst z dlaně

Ukaž mi svou ruku a já ti řeknu, co tě v...
Marinované krevety s opečenou bagetou
tisicereceptu.cz

Marinované krevety s...

Pravá chuťovka pro milovníky mořských plodů....
Kaligrafické pero Montblanc Precious Resin 149 se zakřiveným hrotem
iluxus.cz

Kaligrafické pero Montblanc...

Montblanc vyzdvihuje svůj jedinečný řemeslný um...
Nejkrásnější zámky na Loiře: Vyrostly z rozmarů králů?
epochalnisvet.cz

Nejkrásnější zámky na Loiře:...

Přes 280 kilometrů dlouhému údolí řeky Loiry se...
Tajuplná mrtvola paní z dun. Objevila se před smrtí ve filmu Čelisti.
enigmaplus.cz

Tajuplná mrtvola paní z dun....

V roce 1974 je v pobřežních dunách ve státě...
Geometrie ve službách minimalismu
rezidenceonline.cz

Geometrie ve službách...

Jasná koncepce moderní vily dává vyznít...
Z manžela se stal lakomec
skutecnepribehy.cz

Z manžela se stal lakomec

Vlídný, mírný a milující manžel se změnil jako...
Jak se udržuje rozmanitost v přírodě? Na hledání odpovědí poskytne Evropa prestižní grant českému vědci
21stoleti.cz

Jak se udržuje rozmanitost v...

Biologická rozmanitost na celém světě dramatický...

Předplatné časopisu

Chcete znát odpověďi? EPOCHA je pro Vás jasnou volbou. Již 17 let pro vás mícháme koktejl toho nejzajímavějšího, co se kolem nás děje!

Zvolte variantu

Epocha