Skip to content

Přepočítal se řecký matematik o 1000 kilometrů?

„Kotouč, který obklopuje oceán, a kolem něj se klene nebe ve tvaru přilby,“ tak popisuje první představy o tvaru zeměkoule starověký básník Homér. Jeho následovníci už přesedlají z kotouče na kouli a dostanou chuť rozměry planety změřit a zaznamenat.

„Země je hvězdou, obíhající kolem ohně,“ míní antický učenec Aristoteles (384–322 př. n. l.) a odvážně přidává i konkrétní důkazy o kulatém tvaru naší planety. „Viděli jste zatmění Měsíce? To kruhový stín Země ho zakryl,“ vysvětluje trpělivě svým žákům.

Pro toho, komu se nepoštěstí spatřit tento nebeský jev, má prozaičtější vysvětlení, kterého si může všimnout každý, kdo se vydá k mořskému břehu. „Pozorujte lodě, jak mizí za obzorem. Právě to je důkazem zaobleného tvaru naší planety,“ ukazuje na obchodní plavidla, vezoucí náklad vína a oliv do dálek.

Aristoteles přinese důkazy pro zaoblení Země.

Slunce nad hlavou

Aristoteles se také pokusí o první odhad velikosti obvodu Země. Myslí si, že jde o kouli o velikosti 400 000 stadií. Stadium je přitom starověká měrná jednotka, jejíž hodnota kolísá od 160 do 210 metrů.

On počítá asi s 162,5 metru, obvod Země by tedy činil 65 000 kilometrů. Zůstane ale na půli cesty, dál se ve svých myšlenkách nepustí. Více odvahy projeví o století později řecký matematik Eratosthenes z Kyrény (asi 276/272–194 př. n. l.).

Způsob jakým Eratosthenes stanovoval úhel pro výpočet.

Pro plánovanou akci si vyrobí přístroj, zvaný skafé, na měření úhlů. „Sluneční paprsky dopadají přímo na dno studny, a tedy i do středu Země,“ všimne si během svého pozorování v den letního slunovratu 21.

června kolem roku 250 př. n. l. v egyptském Asuánu. „Slunce tedy stojí přímo nad mou hlavou,“ usoudí vcelku správně. Jeho bystrému zraku neujde ani další jev. „Všimněte si, že předměty nevrhají žádný stín,“ poučuje ostatní. Asuán leží téměř na obratníku Raka a za letního slunovratu se Slunce nachází prakticky v úhlu 90 stupňů.

Jako výchozí stanoviště měření si vybere dnešní Asuán.

Hlavní roli má úhel

V Alexandrii, která leží 5000 stadií od Asuánu, učenec naopak zjistí, že je sluneční kotouč ve stejnou dobu o rovnou padesátinu kruhu dál. Obě města se podle něj nalézají na stejném poledníku – pomyslné čáře spojující severní a jižní zemský pól.

Nasbírané poznatky mu umožní, aby vypočítal obvod země na poledníku. Stanoví jej na 44 730 kilometrů, poloměr pak na 7361 kilometrů. Od současných výpočtů se liší, ovšem ne nijak zásadně s ohledem na zařízení, na něž se musel spolehnout.

Dnešní věda říká, že obvod Země po poledníku činí 40 009,15 kilometru a poloměr 6378 kilometrů.

Eratosthenes si všimne, že předměty v daném místě nevhrají stín.

Dobrá metoda

Metoda, kterou používal Eratosthenes, je správná, což potvrzují i současní matematici. Kde se tedy starověký učenec zmýlil? Vlastně nikde. Odlišný výsledek oproti dnešním exaktním výpočtům způsobují nepřesnosti v jeho měření.

Například Asuán se nachází o 3° východněji, a není tedy na úplně stejném poledníku jako Alexandrie, rovněž vzdálenost mezi městy se nerovná přímo zmiňovaným 5000 stadiím. Úhel také není přesnou padesátinou kruhu, je o něco menší.

Matematik navíc nepočítá s mírným zploštěním Země, přičemž planeta nemá ideálně kulatý tvar, spíše jde o elipsoid. Součet těchto chybiček pak přináší rozdíl o 4000 kilometrů u obvodu a 1000 kilometrů v případě poloměru.

Přesto Eratosthenes zásadně předběhl svoji dobu.

Foto: Wikimedia Commons
Právě v prodeji
Sdílej!
Komentáře
Další články z rubriky Věda a technika
Zobrazit více …

Nenechte si ujít další zajímavé články

Kamarádka mě podržela
nasehvezdy.cz

Kamarádka mě podržela

Teprve v nouzi poznáš skutečné přátele. A to je...
Opakování známého Ďatlovova incidentu? V Uralu se ztratila další výprava
enigmaplus.cz

Opakování známého Ďatlovova...

Zánik Ďatlovovy výpravy v roce 1959 je jednou...
Oblast 51: Co skrývá za tajemství?
enigmaplus.cz

Oblast 51: Co skrývá za...

Oblast 51. Vlastník –...
Hrad Houska a Máchův dopis: Obyčejný podvrh?
epochanacestach.cz

Hrad Houska a Máchův dopis:...

Hrad Houska se těší...
Strašidelná mlhovina v souhvězdí velryby
21stoleti.cz

Strašidelná mlhovina v...

Tento éterický pozůstatek dávno mrtvé hvězdy, který na...
Turistický průvodce Prahou roku 1780: Uvítají vás kupy odpadků i nová promenáda
epochanacestach.cz

Turistický průvodce Prahou roku...

Anglický turista...
Kanceláře udržitelně a bez uniformity
rezidenceonline.cz

Kanceláře udržitelně a bez...

Nové sídlo švýcarské hodinářské firmy Swatch v Bielu...
Kvůli ženatému muži jsem si zkazila celý život
nasehvezdy.cz

Kvůli ženatému muži jsem si...

Vždycky jsem odsuzovala dívky, které chodily se...
Do Zoo Liberec dorazila dvojice tropických ještěrů
epochalnisvet.cz

Do Zoo Liberec dorazila dvojice...

Pavilon tropů v liberecké zoo má nové obyvatele. Z...
ISS se dočká „záplaty“
21stoleti.cz

ISS se dočká „záplaty“

V uplynulých dnech začali ruští kosmonauti...
Nesmrtelnost lidské mysli? Podle mnohých ji máme na dosah
enigmaplus.cz

Nesmrtelnost lidské mysli?...

Už po celá tisíciletí lidé sní o tom,...
Optimismus jako prevence není klišé
iluxus.cz

Optimismus jako prevence není...

Nápor na psychiku řady lidí s sebou přináší...