Domů     Nečekané zajímavosti z rostlinné říše: Ulity plžů, pavouci i včely se řídí Fibonacciho kódem
Nečekané zajímavosti z rostlinné říše: Ulity plžů, pavouci i včely se řídí Fibonacciho kódem
15.12.2025

Podobně jako rostlinná říše, i ta živočišná se řídí Fibonacciho kódem. Fibonacciho čísla jsou číselná řada, kde každé číslo je součtem dvou předchozích:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34. Ulity plžů, například u druhu loděnky Nautilus pompilius, vykazovaly logaritmickou spirálu, která se často přibližovala Fibonacciho poměrům.

Rozměry ulity souvisí se zlatým poměrem a Fibonacciho čísly. Přestože přesná matematická spirála byla spíš vzácností, přibližná geometrie fungovala na stejném principu, šlo o vyvážený růst v čase a prostoru.

U mnoha plžů platí, že každá nová část ulity odpovídá předchozímu růstu v poměru blízkém číslům posloupnosti. Spirály ulit loděnek nebo hlemýžďů se zakládají na zlatém úhlu, který zajišťuje maximální efektivitu růstu, žádná část ulity nezastíní jinou.

Rohy některých zvířat, například muflonů či antilop, se také stáčí do spirál, které připomínají Fibonacciho křivky.

Pavoučí sítě se také vyznačují dokonalostí z pohledu matematiky. Foto: Freepik
Pavoučí sítě se také vyznačují dokonalostí z pohledu matematiky. Foto: Freepik

Přesné sítě a krunýře

Pavouci a některé druhy měkkýšů vytvářejí vzory na tělech nebo sítích, které respektují principy symetrie a Fibonacciho růstu. Tím si zajistí nejenom estetiku, ale i pevnost a funkčnost.

U ježků nebo želv můžeme sledovat uspořádání bodlin nebo krunýřových štítů ve spirálách. Pavouk Argiope tkával sítě, které se přibližovaly zlatému poměru, zatímco rozmístění očí u některých hmyzích druhů odpovídalo Fibonacciho číselným vzdálenostem.

Někteří evoluční biologové dokonce naznačovali, že principy vycházející z této sekvence mohly ovlivňovat i struktury v buněčné biologii, například ve tvaru DNA spirály, jejíž rozměry se přibližovaly zlatému úhlu.

Včely mají Fibonacciho zákonitosti doslova zakódované. Foto: Freepik
Včely mají Fibonacciho zákonitosti doslova zakódované. Foto: Freepik

Včelí království

Další kapitolu tvoří včely. Fibonacciho posloupnost se u nich objevuje v genetice. Včelí kolonie mají rozložení samců a samic, které odpovídá těmto číslům. Samci (trubci) se rodí z neoplozených vajíček, takže mají pouze matku, kdežto samičky mají oba rodiče.

Při sledování rodokmenů včel tak Fibonacciho čísla vycházejí zcela přirozeně. Když sledujeme rodokmen jednoho trubce zpětně: 1 matka, 2 prarodiče, 3 praprarodiče, 5 atd. Vzniká klasická Fibonacciho posloupnost.

Zdroje informací: https://en.wikipedia.org/wiki/Fibonacci_sequence, https://www.discovermagazine.com/are-these-10-natural-occurrences-examples-of-the-fibonacci-sequence-46574, https://en.wikipedia.org/wiki/Phyllotaxis, https://earthsky.org/human-world/nautilus-shell-fibonacci-logarithmic-spiral-golden-spiral/, https://www.shallowsky.com/blog/science/fibonautilus.html, https://www.researchgate.net/publication/329606393_Nautilus_Spirals_and_the_Meta-Golden_Ratio_Chi, https://www.researchgate.net/publication/356789830_Pattern_and_frequency_of_web_decorating_by_Argiope_protensa_L_Koch_1872_Araneae_Araneidae, https://animals.howstuffworks.com/arachnids/garden-spider.htm, https://www.researchgate.net/publication/228652786_The_wasp_spider_Argiope_bruennichi_Arachnida_Araneidae_Ballooning_is_not_an_obligate_life_history_phase, https://www.thoughtco.com/black-and-yellow-garden-spider-1968550, https://wild.maths.org/fibonacci-and-bees, chrome-extension://efaidnbmnnnibpcajpcglclefindmkaj/https://www.edisco.it/new-agriways/wp-content/uploads/sites/101/2019/07/36_Bees_and_Fibonacci_sequence.pdf, chrome-extension://efaidnbmnnnibpcajpcglclefindmkaj/https://www.bristol.ac.uk/media-library/sites/engineering/engineering-mathematics/documents/modelling/teacher/bees_t.pdf
Foto: Freepik, Úvodní fotografie: Freepik
Související články
Věda a technika
Spor o vynález telefonu: Někdy rozhoduje čas a rychlost chůze
Je ráno 14. února 1876 a Washington je ještě ospalý. Dva muži ale nespí. Alexander Graham Bell a Elisha Gray stojí na prahu objevu, který změní svět. Oba vynalezli telefon. Oba věří, že právě jejich nápad je ten správný. Rozhodne se během několika hodin a zrodí se jeden z největších vědeckých sporů 19. století. Američan […]
Věda a technika
Upíří jelen a živoucí fosilie. Seznamte se, kabar pižmový!
Se vzhledem některých zvířat si matka příroda skutečně vyhraje. Drobný přežvýkavec, který baští zejména lišejníky, svým zjevem doslova budí strach. Důvod tkví v jeho dlouhých zubech, a tak ho všichni spojují se sáním krve. Vypadá jako jelen, vlastní dlouhé špičaté zuby, jeho pižmo najdeme v parfémech celého světa a narazit na něj je velice těžké. Tato charakteristika […]
Věda a technika
Ledňáček: Osamělý lovec i létající drahokam
Někdy můžeme při toulkách u řeky zahlédnout na nízké větvi nebo v rákosí klubíčko duhy. Přesně tak totiž vypadá ledňáček říční. Tento barevný ptáček jen o málo větší než vrabec má zajímavý život. Je skvělý lovec, klasická hnízda si vůbec nestaví a jeho trpělivost bychom mu mohli opravdu závidět! Když se člověk prochází kolem řeky […]
Věda a technika
Počátky létání: Když se vynález zrodí na dvou místech zároveň
Kdo byl první člověk, který skutečně létal letadlem těžším než vzduch? Odpověď zní jednoduše a přitom vlastně vůbec ne. Na jedné straně stojí bratři Wrightové, američtí průkopníci posedlí technikou a přesností. Na druhé Alberto Santos-Dumont, okouzlující Brazilec létající před davy v srdci Evropy. Nejde o sporné datum. Jde o to, co vlastně znamená „let“. Když […]
reklama
záhady a tajemství
Monolity Pumapunku: Přesnost, která udivuje i dnes
Nádech. V takřka čtyřtisícové výšce řídne vzduch. Konečně jsme u monolitů. Sednou do sebe jako dokonalé puzzle. Místy do spár nevstrčíte ani čepel nože! Jak se muselo teprve dýchat těm, kteří sem dopravili jeden z nich –131tunový kolos? V departementu La Paz najdete jednu z nejvýznamnějších archeologických lokalit Bolívie. Bývalé andské město Tiwanaku. Necelý kilometr […]
Víte, co a kdy je brahmamuhurtha?
Kdy končí den a začíná nový? U nás máme jasno: s půlnocí. Pro hinduisty ale nový den začíná rozbřeskem. Před ním je čas na brahmamuhurthu. Jde o období, které startuje hodinu a 36 minut před tím, než se sluneční kotouč objeví na obzoru, a končí 48 minut před východem slunce. Tato doba je nejlepším časem pro […]
Tři hodiny ráno: Kdy se Ďábel vysmívá Boží Trojici?
Který čas je nejhodnější pro čarodějné rejdy? Přeci čarodějnická neboli ďáblova hodina! Ta začíná ve tři ráno a vyprchává se čtvrtou ranní. Náš mozek se touto obvykle nachází aspoň na 30 minut v nejhlubší fázi spánku, odborně NREM 4. EEG vlny připomínají zpomalený film, klesne krevní tlak a esoterici vám potvrdí, že právě tato doba […]
Skrývají se pod Staroměstským náměstím i jinde v Praze tajné chodby?
Pod povrchem dlažeb staré Prahy se ukrývá svět, o kterém většina návštěvníků nemá tušení. Jde o spletité chodby, zapomenutá sklepení, která pomalu odkrývají tajemství minulosti. Historické jádro města je totiž jako obrovská kniha, jejíž nejzajímavější kapitoly leží napsány pod zemí. Dávné vrstvy pod Prahou zkoumají archeologové. Pouštějí se do bádání, které dokládá, jak se metropole […]
lifestyle
Móda do mrazu: Méně věcí, více vrstev
Zima neznamená šatník přetékající svetry, které se po jedné sezoně žmolkují. Naopak. Čím chladněji venku, tím víc se vyplatí přemýšlet chytře: vrstvit, kombinovat a investovat do kousků, které fungují roky. Kapsulový zimní šatník není asketická výzva, ale elegantní způsob, jak vypadat dobře, cítit se v teple a neutrácet za rychlé trendy. Základem zimního oblékání není […]
Může ticho léčit? Vede k lepšímu spánku, soustředění a zvládnutí úzkostí
Ve světě plném notifikací, hluku dopravy a nekonečného šumu informací se ticho stává vzácným luxusem. Přitom právě ono může být jedním z nejjednodušších a nejúčinnějších léků na přetíženou mysl i tělo. Co se s námi děje, když hluk utichne a proč bychom si ticho měli dopřávat vědomě a pravidelně? Ticho má na naše zdraví překvapivě […]
Způsob, jak si vyčistit hlavu. Seznamte se s mandalami
Mandaly nejsou jenom hezké kruhové obrázky k vybarvování. Od pradávna slouží jako symboly harmonie, vnitřního řádu a cesty k sobě samým. Můžeme je vnímat jako duchovní nástroj, umělecké dílo i jednoduchý způsob, jak si na chvíli vyčistit hlavu. Jejich síla spočívá v jednoduchém tvaru a překvapivě hlubokém významu. Co všechno se tedy v mandalách skrývá […]
Zimní rituály úspěšných lidí: Studená sprcha, ostré ranní světlo i chůze ve tmě
Zima nemusí být obdobím přežívání mezi podzimem a jarem. Pro řadu úspěšných lidí je naopak časem, kdy zpomalí, zostří pozornost a vytvoří si rituály, které jim dávají energii i klid. Ranní světlo, studená voda nebo tichá chůze ještě před rozedněním nejsou extrémy, ale jednoduché návyky, které pomáhají projít zimou vědomě a silně. Ranní světlo je […]
Nenechte si ujít další zajímavé články
Dulce: Dobrota, které neodoláte
panidomu.cz
Dulce: Dobrota, které neodoláte
Ta dobrota se jmenuje dulce de leche a možná už jste ji objevili v obchodech. Ale nepochybujte o tom, že doma připravená bude ještě lepší. Název je španělský a znamená jednoduše „mléčná sladkost“. Původ ovšem není úplně jednoznačný, o autorství této receptury se pře hned několik latinskoamerických zemí a k tomu Francie, kde se traduje,
Ferdinand I. zatrhl šizení na tržištích
historyplus.cz
Ferdinand I. zatrhl šizení na tržištích
„Prvotřídní kvalita, dovoz z Itálie,“ přesvědčuje kupec s látkami bohatou pražskou měšťanku. Žena pečlivě osahává štůček mušelínu. „Vezmu si pět loket,“ prohlásí. Kupec rychle naměří požadovanou délku. Pořádný kus mu přitom zůstane za prsty…   „Na šaty ho bude málo, milostpaní. Stačí jenom na sukni,“ zhodnotí švadlena množství růžového mušelínu. „Ošidili vás, podívejte.“ Vezme do ruky dřevěnou
Kouzlení s vodou z potoků a studánek
nejsemsama.cz
Kouzlení s vodou z potoků a studánek
Voda má v magii zvláštní místo. Má jedinečné vlastnosti, které pro vás mohou být nejen zdrojem osvěžení, ale i duchovní síly a léčení. Voda z potoků a studánek má moc přinést do vašeho života pozitivní změny a obnovit vaši energii. Využitím těchto přírodních zdrojů v magii můžete obohatit své rituály a přinést do svého života větší harmonii a klid. Je důležité
Ten můj chlap je prostě báječný
skutecnepribehy.cz
Ten můj chlap je prostě báječný
Jsem holka Štěstěny, tvrdila moje máma, když jsem doma představila Mirka. Mohla na něm oči nechat. To nadšení ji neopustilo nikdy. Myslím, že mi trochu záviděla, ale nikdy jsem jí to neřekla. Tátu měla ráda, ale co si pamatuji, tak jsme s Mirkem byli zamilovaní mnohem víc. Jsme spolu moc rádi Tehdy byla jiná doba, když
Září Svobodová díky nové lásce?
nasehvezdy.cz
Září Svobodová díky nové lásce?
Přestože jí osud připravil až příliš kruté momenty, nikdy nepřestala věřit, že bude znovu šťastná. Sympatická herečka ze seriálu Ulice Ilona Svobodová (64) se má už několik týdnů potkávat se stejně
Hříbková omáčka
tisicereceptu.cz
Hříbková omáčka
Královskou houbou českých lesů je pravý hřib. Suroviny 400 g houby 1 větší cibule 2 lžíce másla 200 ml šlehačky 100 ml zakysané smetana 1 bobkový list 5 kuliček nového koření petrželka ne
Krvavé maltské podzemí a tajemná Petra
enigmaplus.cz
Krvavé maltské podzemí a tajemná Petra
V oblasti Paola na předměstí hlavního města La Valetta na Maltě se v roce 1902 dostala skupina dělníků do problémů. S několika se při rozbíjení skal propadla zem. „Dostaňte nás odsud, něco tady je,“ z
Historické Boskovice: Procházka od hradu k zámku
epochanacestach.cz
Historické Boskovice: Procházka od hradu k zámku
Návštěvou jednoho města si snadno zajistíme program třeba na celý víkend. Boskovice totiž nabízejí hned dvě významné architektonické památky, vzdálené od sebe jen půl kilometru. A tak se vydejme za hradem i za zámkem do krásné jihomoravské krajiny. Trhová osada Boskovice na okraji Drahanské vrchoviny vznikla někdy ve13. století, a už v roce 1313 kronikáři zaznamenali
Pátrání po nacistickém zlatě: Je ukryté pod hladinou německého jezera?
epochalnisvet.cz
Pátrání po nacistickém zlatě: Je ukryté pod hladinou německého jezera?
Nad vodou se převalují chuchvalce mlhy, ze kterých se náhle vynoří siluety několika člunů. Mají velmi podivnou posádku. Dobře živení, po zuby ozbrojení muži v černých uniformách a na straně druhé: zubožená těla oblečená v chatrných vězeňských hadrech. Co tato přízračná scéna znamená?   Je jaro roku 1945, druhá světová válka se chýlí ke konci. Jezero Stolpsee
Stinná stránka rozvinutějších mozků: rychleji stárnou
21stoleti.cz
Stinná stránka rozvinutějších mozků: rychleji stárnou
Lidský mozek, více než jakýkoliv jiný orgán, odlišuje náš druh od ostatních. Během posledních přibližně sedmi milionů let se jeho velikost a složitost výrazně zvýšila, což nám umožnilo používat jazyk,
&Beyond: Nezapomenutelné safari napříč východní Afrikou pro romantiky i dobrodruhy
iluxus.cz
&Beyond: Nezapomenutelné safari napříč východní Afrikou pro romantiky i dobrodruhy
&Beyond, světově uznávaný lídr v oblasti luxusní ekoturistiky, představuje své rozmanité portfolio safari lodgů a kempů ve východní Africe. Jako lídr v oblasti zodpovědného cestovního ruchu organi
Dechberoucí „katedrála“ v oblacích
rezidenceonline.cz
Dechberoucí „katedrála“ v oblacích
Třípodlažní penthouse na vrcholu nejvyššího věžáku severně od 72. ulice v New Yorku „patřil“ jednomu z protagonistů populárního seriálu, mapujícího život milionářské rodiny Royových. Jakkoliv jsou jejich osudy fiktivní, nemovitosti, v nichž „žijí“, jsou velmi reálné. Ohromující luxusní byt s pěti ložnicemi, čtyřmi koupelnami a výhledem na Husdon Yards je přitom jenom jednou z nemovitostí
Provozovatel: RF HOBBY, s. r. o., Bohdalecká 6/1420, 101 00 Praha 10, IČO: 26155672, tel.: 420 281 090 611, e-mail: sekretariat@rf-hobby.cz