Domů     Člověk, nebo opice: Kdo vítězí v geometrii?
Člověk, nebo opice: Kdo vítězí v geometrii?
17.2.2022

Přestože jsme si v ledasčem podobní, na rozdíl od ostatních primátů jsou lidé obdařeni jedinečným smyslem pro geometrii. Je zajímavým zjištěním, že nikdo jiný v říši zvířat si není tento systém symbolů schopen osvojit.

K modelování chování paviánů autoři studie použili konvoluční neuronové sítě, které byly použity jako modely mozkových mechanismů vnímání objektů. Foto: Pixabay
K modelování chování paviánů autoři studie použili konvoluční neuronové sítě, které byly použity jako modely mozkových mechanismů vnímání objektů. Foto: Pixabay

Studii na téma pochopení geometrie vydali v polovině roku 2021 francouzští badatelé z CEA, Collège de France, CNRS a University of Paris. Lidé podle neurovědců mají skutečně univerzální schopnost porozumět abstraktním geometrickým konceptům.

Tato lidská dovednost nezávisí na věku, kultuře ani vzdělání, ale u testovaných primátů neexistuje. K prokázání této schopnosti stačí jednoduchý úkol, jako je detekce „vetřelce“ mezi čtverci nebo obdélníky, což testuje neuronové sítě pro rozpoznávání objektů.

Jsou však geometrické pojmy všeobecně sdílené? Kde se objevuje naše intuice o geometrii?

Toto modelování správně předpovídá chování všech paviánů, ale model musí být obohacen o symbolické informace, které vysvětlují chování lidí. Foto: Pixabay
Toto modelování správně předpovídá chování všech paviánů, ale model musí být obohacen o symbolické informace, které vysvětlují chování lidí. Foto: Pixabay

Schopnost stará jako lidstvo

Již u předka dnešního člověka Homo sapiens byla známa obliba pravidelných geometrických forem, což dokazují nejstarší rytiny připisované tomuto druhu – rovnoběžné čáry vyryté do kamen před cca 73 tisíci let.

Rovná čára, čtverec, cik cak, kruh … Přitažlivost člověka k geometrickým tvarům se zdá být stejně stará jako samotné lidstvo – existují cik cak rytiny staré dokonce více než 500 tisíc let.

Dle vědců mají lidé schopnost abstrakce, která se zakládá na symbolech, a ovládají určitý jazyk, který vychází ze znaků, jako je pravý úhel či rovnoběžnost.

Tým výzkumníků vymyslel empirický test, který otestoval platnost silnější hypotézy s využitím nejjednodušších možných forem – že tato afinita (vzájemný vztah) ke geometrii je lidskou výsadou a u jiných primátů neexistuje.

Výsledek je rovněž zajímavou výzvou pro neuronové sítě pro rozpoznávání objektů, které nezachycují lidské chování.

Aby se vyloučily základy geometrie, které jsou známy i předškolním dětem, stejný experiment byl zopakován s pasteveckým etnikem Himbů. Foto: Pixabay
Aby se vyloučily základy geometrie, které jsou známy i předškolním dětem, stejný experiment byl zopakován s pasteveckým etnikem Himbů. Foto: Pixabay

Kdo prošel a kdo ne?

Vědci pro každý z tvarů zkonstruovali čtyři alternativní verze tak, že na ně aplikovali identickou transformaci, a pak tyto tvary použili v úloze detekce vetřelce. V každém testu je prezentováno šest tvarů:

pět identických s jednou rotací nebo expanzí a jeden odlišný. K testu bylo využito 605 dospělých Francouzů a 26 paviánů vycvičených speciálně na daný úkol.

„Paviáni měli stejně jako lidé v rámci experimentu najít „vetřelce“ mezi šesti jednoduchými geometrickými útvary.

Šlo o šest čtyřúhelníků, z nichž jeden se vyznačoval nepravidelnostmi, jakými byly jedna delší strana, nerovnoběžnost stran nebo jeden jiný úhel.

Stejný úkon pak opakovali při čím dál těžších zadáních,“ řekl Joël Fagot z Laboratoře kognitivní psychologie, CNRS – Aix-Marseille University. Výzkumníci uvedli, že lidé nacházeli rozdílný útvar téměř vždy, pokud byl ve skupině čtverců.

U nepravidelných čtyřúhelníků pak jejich chybovost dosahovala až 40 %. Paviáni, kteří vše dopředu trénovali, dosáhli skutečně úctyhodných výsledků u vyobrazení, která se nevyznačovala primárně geometrickou rozdílností, například vyřazování rozdílného ovoce.

Jakmile se ale dostali k úkolům založeným na geometrii, jejich výkon podle studie prudce klesl. „Paviáni se pořád pletli, ať už šlo o jakékoli útvary,“ sdělil Mathias Sablé-Mayer, doktorand z Univerzity Paris-Saclay.

Himbové žijící v severní Namibii se pohybují v prostředí bez geometrických tvarů. Foto: Pixabay
Himbové žijící v severní Namibii se pohybují v prostředí bez geometrických tvarů. Foto: Pixabay

Lidé jsou unikátní

Himbové v testu dosahovali podobných výsledků jako mladší francouzské děti, a to přesto, že neznají názvy geometrických útvarů a ani se o nich neučí v rámci formálního vzdělání,“ uvedl Sablé-Mayer.

Výsledky odhalují nový podpis lidské singularity, základní než jazykové nebo matematické schopnosti, a představují novou výzvu pro nesymbolické modely lidského vnímání.

Foto: Úvodní foto: Pixabay
Související články
Věda a technika
Dojdou bez velrybího trusu zásoby fosforu?
Velryby nenabízí jen fascinující podívanou, gejzíry a zpěv. Taky kadí a fungují jako mořská kamionová doprava, převážející živiny potřebné pro život. Třeba fosfor. Bez fosforu se neobejde žádný živý organismus. Tvoří kostru molekuly DNA a je také součástí adenosintrifosfátu (ATP), nuleotidu, který buňce slouží jako palivo pro chemické reakce. Potřebujeme ho, aby kosti byly pevné, […]
Věda a technika
Vynález českého rodáka: Barevnou fotografii považovali nejprve za utopii
Pravděpodobně fotíte chytrým mobilem. Možná ale doma vyhrabete klasický foťák na film. Dotknout se papírové fotografie nebo filmu má svoje kouzlo. Natož ucítit typický zápach chemikálií ve fotokomoře. Třeba i vám fotografie zavoní, když prozradíme, že vynález té barevné má na svědomí Čech. Vydejte se s námi proti proudu času za jeho osudem. Karel Schinzel (1886–1951) […]
Věda a technika
Český otec barevné fotografie na svých patentech nezbohatne
V roce 1922 Karlu Schinzelovi odmítnou patent na barevnou fotografii jako nerealistickou vizi. Po letech rezignace konečně v roce 1935 začíná publikovat výsledky své práce v odborných časopisech. Tentokrát má větší štěstí. Série článků v časopise Das Lichtbild upoutá pozornost šéfů společnosti Kodak v Americe a společnosti Agfa v Německu. Ve firmě Eastman Kodak si uvědomí význam výzkumů […]
Věda a technika
Omyly Kryštofa Kolumba: Neodhadl velikost Asie a umístil do ní Kubu
Slavný mořeplavec Kryštof Kolumbus spočítal obvod Země jako třikrát menší, než je ve skutečnosti. Proto předpokládal, že jeho slavná výprava bude mnohem kratší. To ale není jedinou jeho chybou. Omyly se potom v jeho úvahách už jenom řetězí. Janovský rodák Kryštof Kolumbus (1451‒1506) špatně odhadne velikost Asie. Myslí si, že Cipango (tehdejší označení Japonska, které používal […]
reklama
zajímavosti
Padání listí, tornádo i Nový rok! Co všechno se děje na jaře?
Dočkali jsme se! Roční období, které odedávna lidé vyhlížejí s tím největším očekáváním, je konečně tady! Znamená ale jaro skutečně jen samé pozitivní věci? Nemáme o něm trochu falešné mínění? A co všechno nás v této krásně době může překvapit? Už tě nechci! Na jaře všechno kvete! Stromy, květiny na louce…, ale také láska! Nebo […]
Král lovců rozedranec: Na útok mu stačí 6 milisekund!
Ploutvičky víří písek vedle korálového útesu. Vypadá to, že ta podivná ryba připomínající rozcuchanou kštici hbitě pobíhá po dně. Jeden z potápěčů namíří objektiv na jinou barevnou rybku. Stisk. Na snímku ale chybí. Kam zmizela? Mezi bradavičnatými výrůstky se jakoby nic černají dvě oči. 20 centimetrový rozedranec vypadá, že neumí do pěti napočítat. To ovšem […]
Granátové jablko: Starověký symbol duality se zdravotními benefity
Toto exotické ovoce pochází z oblasti Středního východu, konkrétně z území dnešního Íránu a severní Indie. Jeho pěstování se datuje přibližně do roku 3000 př. n. l. V průběhu staletí se rozšířilo do celého Středomoří a dalších oblastí s vhodným klimatem, jako je jižní Evropa, severní Afrika a později Latinská Amerika.   Využití v léčitelství […]
S cínovými vojáčky si hrál i Napoleon I. Bonaparte
Oblíbenou hračkou kluků bývali po generace cínoví vojáčci. Svést vítěznou bitvu je lákavá představa. Také ji máte? Není to žádná novinka, jak se společně s námi brzy přesvědčíte. Miniaturní vojáčci vysocí většinou od 15 do 105 mm doprovázeli malé i velké kluky od pradávna. Už v egyptských hrobkách z období kolem roku 2500 př. n. l. narazíte na […]
reklama
svět zločinu
Watergate: Opravdu velký průšvih
Tajná skupina, zřízená republikánskou stranou, má i tajné kódové označení: Instalatéři. „Utahujeme šrouby,“ zní jednoduché vysvětlení. Skupinu tvoří bývalí agenti CIA a FBI a pár kubánských emigrantů. A mají vysoce důležitý úkol: udržet prezidenta u moci. Ale dopadne to jinak. V recepci hotelu Watergate zazvoní v noci telefon. Rozespalý muž, který se nepředstaví, zní rozmrzele. „Pošlete naproti […]
Maják spravedlnosti uprostřed chaosu. 3 šerifové na Divokém západě
Napětí by se dalo krájet. Jako myška vklouzne do potemnělého stavení, kde by se měl nacházet obávaný zločinec. „Kdo je to?“ protne vzduch otázka položená španělsky. Strážce zákona ho okamžitě pozná a místo odpovědi bez váhání vystřelí. Nasadit klobouk, zářivou hvězdu a samozřejmě kolt za pas. Povolání šerifa je velice nebezpečné, a proto se na […]
Atentát na prezidenta Kennedyho: Šok ve Spojených státech
Je 22. listopad 1963 a jsme v Dallasu v americkém státě Texas. Prezident John Fitzgerald Kennedy se zde chystá na projev u příležitosti zahájení kampaně pro volby v roce 1964. Všeobecně se očekává, že svůj úřad obhájí, je nesmírně populární mezi americkou veřejností, tvrdě odsuzuje komunistické režimy, a protože svět je uprostřed studené války, zajistí mu to velkou […]
Neomylný střelec Wyatt Earp: Vždycky je rychlejší než jeho soupeř
Nástrahy prérie zná Wyatt Earp už od mládí, díky přísné výchově rodičů ale revolver nikdy nepoužívá jinak než v sebeobraně. Jeho rodinu zláká vidina kalifornského ráje. Proto sbalí věci a s koněm a vozem odjíždějí ze státu Iowa do San Bernardina v Kalifornii. Během sedmiměsíční cesty se šestnáctiletý kluk Wyatt Earp (1848–1929) stává znamenitým střelcem, ale se […]
Nenechte si ujít další zajímavé články
Dulce: Dobrota, které neodoláte
panidomu.cz
Dulce: Dobrota, které neodoláte
Ta dobrota se jmenuje dulce de leche a možná už jste ji objevili v obchodech. Ale nepochybujte o tom, že doma připravená bude ještě lepší. Název je španělský a znamená jednoduše „mléčná sladkost“. Původ ovšem není úplně jednoznačný, o autorství této receptury se pře hned několik latinskoamerických zemí a k tomu Francie, kde se traduje,
Ferdinand I. zatrhl šizení na tržištích
historyplus.cz
Ferdinand I. zatrhl šizení na tržištích
„Prvotřídní kvalita, dovoz z Itálie,“ přesvědčuje kupec s látkami bohatou pražskou měšťanku. Žena pečlivě osahává štůček mušelínu. „Vezmu si pět loket,“ prohlásí. Kupec rychle naměří požadovanou délku. Pořádný kus mu přitom zůstane za prsty…   „Na šaty ho bude málo, milostpaní. Stačí jenom na sukni,“ zhodnotí švadlena množství růžového mušelínu. „Ošidili vás, podívejte.“ Vezme do ruky dřevěnou
Kouzlení s vodou z potoků a studánek
nejsemsama.cz
Kouzlení s vodou z potoků a studánek
Voda má v magii zvláštní místo. Má jedinečné vlastnosti, které pro vás mohou být nejen zdrojem osvěžení, ale i duchovní síly a léčení. Voda z potoků a studánek má moc přinést do vašeho života pozitivní změny a obnovit vaši energii. Využitím těchto přírodních zdrojů v magii můžete obohatit své rituály a přinést do svého života větší harmonii a klid. Je důležité
Ten můj chlap je prostě báječný
skutecnepribehy.cz
Ten můj chlap je prostě báječný
Jsem holka Štěstěny, tvrdila moje máma, když jsem doma představila Mirka. Mohla na něm oči nechat. To nadšení ji neopustilo nikdy. Myslím, že mi trochu záviděla, ale nikdy jsem jí to neřekla. Tátu měla ráda, ale co si pamatuji, tak jsme s Mirkem byli zamilovaní mnohem víc. Jsme spolu moc rádi Tehdy byla jiná doba, když
Září Svobodová díky nové lásce?
nasehvezdy.cz
Září Svobodová díky nové lásce?
Přestože jí osud připravil až příliš kruté momenty, nikdy nepřestala věřit, že bude znovu šťastná. Sympatická herečka ze seriálu Ulice Ilona Svobodová (64) se má už několik týdnů potkávat se stejně
Hříbková omáčka
tisicereceptu.cz
Hříbková omáčka
Královskou houbou českých lesů je pravý hřib. Suroviny 400 g houby 1 větší cibule 2 lžíce másla 200 ml šlehačky 100 ml zakysané smetana 1 bobkový list 5 kuliček nového koření petrželka ne
Krvavé maltské podzemí a tajemná Petra
enigmaplus.cz
Krvavé maltské podzemí a tajemná Petra
V oblasti Paola na předměstí hlavního města La Valetta na Maltě se v roce 1902 dostala skupina dělníků do problémů. S několika se při rozbíjení skal propadla zem. „Dostaňte nás odsud, něco tady je,“ z
Historické Boskovice: Procházka od hradu k zámku
epochanacestach.cz
Historické Boskovice: Procházka od hradu k zámku
Návštěvou jednoho města si snadno zajistíme program třeba na celý víkend. Boskovice totiž nabízejí hned dvě významné architektonické památky, vzdálené od sebe jen půl kilometru. A tak se vydejme za hradem i za zámkem do krásné jihomoravské krajiny. Trhová osada Boskovice na okraji Drahanské vrchoviny vznikla někdy ve13. století, a už v roce 1313 kronikáři zaznamenali
Pátrání po nacistickém zlatě: Je ukryté pod hladinou německého jezera?
epochalnisvet.cz
Pátrání po nacistickém zlatě: Je ukryté pod hladinou německého jezera?
Nad vodou se převalují chuchvalce mlhy, ze kterých se náhle vynoří siluety několika člunů. Mají velmi podivnou posádku. Dobře živení, po zuby ozbrojení muži v černých uniformách a na straně druhé: zubožená těla oblečená v chatrných vězeňských hadrech. Co tato přízračná scéna znamená?   Je jaro roku 1945, druhá světová válka se chýlí ke konci. Jezero Stolpsee
Stinná stránka rozvinutějších mozků: rychleji stárnou
21stoleti.cz
Stinná stránka rozvinutějších mozků: rychleji stárnou
Lidský mozek, více než jakýkoliv jiný orgán, odlišuje náš druh od ostatních. Během posledních přibližně sedmi milionů let se jeho velikost a složitost výrazně zvýšila, což nám umožnilo používat jazyk,
&Beyond: Nezapomenutelné safari napříč východní Afrikou pro romantiky i dobrodruhy
iluxus.cz
&Beyond: Nezapomenutelné safari napříč východní Afrikou pro romantiky i dobrodruhy
&Beyond, světově uznávaný lídr v oblasti luxusní ekoturistiky, představuje své rozmanité portfolio safari lodgů a kempů ve východní Africe. Jako lídr v oblasti zodpovědného cestovního ruchu organi
Dechberoucí „katedrála“ v oblacích
rezidenceonline.cz
Dechberoucí „katedrála“ v oblacích
Třípodlažní penthouse na vrcholu nejvyššího věžáku severně od 72. ulice v New Yorku „patřil“ jednomu z protagonistů populárního seriálu, mapujícího život milionářské rodiny Royových. Jakkoliv jsou jejich osudy fiktivní, nemovitosti, v nichž „žijí“, jsou velmi reálné. Ohromující luxusní byt s pěti ložnicemi, čtyřmi koupelnami a výhledem na Husdon Yards je přitom jenom jednou z nemovitostí
Provozovatel: RF HOBBY, s. r. o., Bohdalecká 6/1420, 101 00 Praha 10, IČO: 26155672, tel.: 420 281 090 611, e-mail: sekretariat@rf-hobby.cz