Přestože jsme si v ledasčem podobní, na rozdíl od ostatních primátů jsou lidé obdařeni jedinečným smyslem pro geometrii. Je zajímavým zjištěním, že nikdo jiný v říši zvířat si není tento systém symbolů schopen osvojit.

Studii na téma pochopení geometrie vydali v polovině roku 2021 francouzští badatelé z CEA, Collège de France, CNRS a University of Paris. Lidé podle neurovědců mají skutečně univerzální schopnost porozumět abstraktním geometrickým konceptům.

Tato lidská dovednost nezávisí na věku, kultuře ani vzdělání, ale u testovaných primátů neexistuje. K prokázání této schopnosti stačí jednoduchý úkol, jako je detekce „vetřelce“ mezi čtverci nebo obdélníky, což testuje neuronové sítě pro rozpoznávání objektů.

Jsou však geometrické pojmy všeobecně sdílené? Kde se objevuje naše intuice o geometrii?

Schopnost stará jako lidstvo

Již u předka dnešního člověka Homo sapiens byla známa obliba pravidelných geometrických forem, což dokazují nejstarší rytiny připisované tomuto druhu – rovnoběžné čáry vyryté do kamen před cca 73 tisíci let.

Rovná čára, čtverec, cik cak, kruh … Přitažlivost člověka k geometrickým tvarům se zdá být stejně stará jako samotné lidstvo – existují cik cak rytiny staré dokonce více než 500 tisíc let. Dle vědců mají lidé schopnost abstrakce, která se zakládá na symbolech, a ovládají určitý jazyk, který vychází ze znaků, jako je pravý úhel či rovnoběžnost.

Tým výzkumníků vymyslel empirický test, který otestoval platnost silnější hypotézy s využitím nejjednodušších možných forem – že tato afinita (vzájemný vztah) ke geometrii je lidskou výsadou a u jiných primátů neexistuje.

Výsledek je rovněž zajímavou výzvou pro neuronové sítě pro rozpoznávání objektů, které nezachycují lidské chování.

Kdo prošel a kdo ne?

Vědci pro každý z tvarů zkonstruovali čtyři alternativní verze tak, že na ně aplikovali identickou transformaci, a pak tyto tvary použili v úloze detekce vetřelce. V každém testu je prezentováno šest tvarů: pět identických s jednou rotací nebo expanzí a jeden odlišný.

K testu bylo využito 605 dospělých Francouzů a 26 paviánů vycvičených speciálně na daný úkol. „Paviáni měli stejně jako lidé v rámci experimentu najít „vetřelce“ mezi šesti jednoduchými geometrickými útvary.

Šlo o šest čtyřúhelníků, z nichž jeden se vyznačoval nepravidelnostmi, jakými byly jedna delší strana, nerovnoběžnost stran nebo jeden jiný úhel. Stejný úkon pak opakovali při čím dál těžších zadáních,“ řekl Joël Fagot z Laboratoře kognitivní psychologie, CNRS – Aix-Marseille University.

Výzkumníci uvedli, že lidé nacházeli rozdílný útvar téměř vždy, pokud byl ve skupině čtverců. U nepravidelných čtyřúhelníků pak jejich chybovost dosahovala až 40 %. Paviáni, kteří vše dopředu trénovali, dosáhli skutečně úctyhodných výsledků u vyobrazení, která se nevyznačovala primárně geometrickou rozdílností, například vyřazování rozdílného ovoce.

Jakmile se ale dostali k úkolům založeným na geometrii, jejich výkon podle studie prudce klesl. „Paviáni se pořád pletli, ať už šlo o jakékoli útvary,“ sdělil Mathias Sablé-Mayer, doktorand z Univerzity Paris-Saclay.

Lidé jsou unikátní

„Himbové v testu dosahovali podobných výsledků jako mladší francouzské děti, a to přesto, že neznají názvy geometrických útvarů a ani se o nich neučí v rámci formálního vzdělání,“ uvedl Sablé-Mayer. Výsledky odhalují nový podpis lidské singularity, základní než jazykové nebo matematické schopnosti, a představují novou výzvu pro nesymbolické modely lidského vnímání.