Hodiny na Zemi a hodiny vysoko nad jejím povrchem neodtikávají úplně stejným tempem.

Zní to jako zápletka ze sci-fi, ve skutečnosti jde o jeden z nejlépe ověřených důsledků Einsteinovy relativity a také o praktickou věc, bez které by navigace v telefonu během krátké doby začala ukazovat úplně jinam.

Představme si dvoje dokonale přesné hodiny. Jedny necháme ležet na Zemi, druhé vyšleme na oběžnou dráhu. Po návratu bychom možná čekali, že ukazují naprosto stejný čas. Jenže ne.

Einsteinova speciální teorie relativity říká, že hodiny pohybující se vzhledem k pozorovateli běží pomaleji. Čím vyšší je rychlost, tím výraznější je efekt. V běžném životě ho nepostřehneme, protože auto, letadlo ani rychlovlak jsou příliš pomalé.

Atomové hodiny jsou ale tak přesné, že tento nepatrný rozdíl dokážou zachytit. „Čas není absolutní,“ ukazuje už samotná podstata Einsteinovy teorie relativity. Nejde přitom o poruchu hodin.

Mění se skutečně množství času, které mezi dvěma událostmi naměří různí pozorovatelé. Experimenty s atomovými hodinami tento efekt opakovaně potvrzují.

Gravitace čas také zpomaluje

Pak přichází ještě podivnější část příběhu. Podle obecné relativity gravitace ovlivňuje plynutí času. Hodiny blíže masivnímu tělesu, tedy v silnějším gravitačním poli, tikají pomaleji než hodiny ve větší vzdálenosti.

Tento jev se označuje jako gravitační dilatace času. Nejde jen o teoretickou předpověď: Rozdíly mezi extrémně přesnými hodinami se měří dokonce při změně výšky o velmi malé vzdálenosti.

NIST uvádí, že experimenty s optickými hodinami dokážou gravitační rozdíl zachytit už při výškových rozdílech řádu centimetrů a v novějších experimentech dokonce na submilimetrové škále.

Americký fyzik Neil Ashby (*1934), který podrobně analyzuje relativistické efekty v GPS, upozorňuje, že právě kombinace gravitačních a pohybových efektů je pro navigaci zásadní.

GPS bez Einsteina? Modrá tečka by ujížděla

Navigační družice GPS obíhají přibližně 20 200 kilometrů nad povrchem Země a nesou velmi přesné atomové hodiny. Jejich vysoká rychlost podle speciální relativity způsobuje, že hodiny zaostávají vůči pozemským přibližně o 7 mikrosekund denně.

Jenže ve výšce družic je gravitační pole Země slabší, a podle obecné relativity proto jejich hodiny naopak předbíhají asi o 45 mikrosekund denně. Výsledkem je rozdíl přibližně 38 mikrosekund za den ve prospěch hodin na družici. Číslo 38 mikrosekund působí jako směšně málo.

Pro GPS je však obrovský. Světlo za jednu nanosekundu urazí přibližně 30 centimetrů, takže i nepatrná chyba v měření času znamená chybu v určení polohy. Neil Ashby proto ve své odborné práci shrnuje, že bez započtení relativistických efektů by GPS nefungoval.

Družicové hodiny se proto na relativistické efekty průběžně korigují. Když dnes telefon ukazuje, kde právě stojíte, není to jen triumf družic, atomových hodin a počítačů. Je to také každodenní praktická ukázka toho, že Einstein měl pravdu:

čas není univerzální tikání stejných hodin pro celý vesmír. Záleží na tom, jak rychle se pohybujete a v jak silném gravitačním poli se nacházíte. Díky tomu může malá modrá tečka na displeji spolehlivě ukázat, kde jste.